科学館員の独り言

らせん構造の線分となる部品は、側面から見ると、高さが3.4cmで、尖った方の稜の成す角度が28.8度の菱形をしています。幅3cmの板材を使用すると、菱形の各辺の長さは、
3.4cm÷tan(28.8度)=6.18cm
となります。この菱形の上辺と下辺を水平に保持し、板材の外側面同士が成す正10角形が直径20cmの円に内接するためには、厚さ1.4cmの板材の中心線上で結合するとして、菱形の上辺、下辺とも、鈍角側から結合点までの距離は、平面図上で、外接円の中心より正10角形の各辺に下した垂線の長さ、
10cm×cos(36度/2)=9.51cm
と、この垂線の長さから板厚(1.4cm)の中心線までの距離0.7cmを減じて三角形の相似則を適用し、
(9.51-0.7)×(6.18/2)÷9.51=2.86(cm)
と求められます。

しかし、このままでは、菱形の鋭角側が交差して外接円の外側に突き出てしまうので、平面図的に正10角形となるように、交差部分を切断します。そのためには、上辺、下辺とも、鈍角側から、6.18/2=3.09(cm)の位置を起点に、平面図上で36度の角度で、垂直に切り落とすことになります。その際、らせん構造が右巻きであることを考慮して、菱形の上辺を右側、下辺を左側とした場合に、左右とも、手前側に切断面を見るようにします。

塩基（＋糖の一部）の部分の板材の長さは、水素結合の長さを、30nm×1000000=3cmとして、正10角形の辺に下した垂線の長さから、水素結合の半長3/2cmとらせん構造の部分の板厚1.4cmを減じた、
9.51-1.4-3/2=6.61(cm)
となります。今回は、糖の大きさや向きは考慮しないので、らせん構造を構成する菱形部品の中央部に水平方向に1cm間隔で、直径3mmの貫通孔を2個用意し、塩基（＋糖の一部）を構成する部品には、対応する深さ1.4cmの孔を2個、板厚の中心線に沿って、1cm間隔で用意して、直径3mm×長さ2.8cmに切断した竹ヒゴを挿し込んで結合することによって、塩基が水平に保持されるようにしました。
この部分は接着剤で固定しても構いませんが、竹ヒゴで結合した方が丈夫にできます。

塩基（＋糖の一部）を構成する部品の水素結合側には、塩基対の種類に応じて、アデニン(A)－チミン(T)対には2本、シトシン(C)－グアニン(G)対には3本の竹ヒゴで結合するように、直径1.8mm×深さ1cmの孔を、それぞれ、2個と3個を、各1cm間隔で用意し、直径1.8mm×長さ4.5cmに切断した竹ヒゴで結合するようにします。